Kaj Munks Vej er opkaldt efter præsten og dramatikeren Kaj Munk (1898-1944), som fik stor succes med stykker som "Ordet" og "En Idealist".
Kaj Munk var fra midten af 1930'erne en af Nordens mest spillede dramatikere. I hans skuespil frem til 1938 var der voldsomme handlinger og eksempler på ekstrem veltalenhed. Derefter koncentrerede han sig om få personer og et stramt opbygget forløb. Kaj Munk talte åbent mod besættelsesmagten, bl.a. i sine prædikener. Han fik derfor forbud mod at prædike i København, men han trodsede dette. I begyndelsen af januar 1944 hentede tyskerne Kaj Munk i hans hjem og skød ham ved Hørbylunde Bakke, hvor der siden blev rejst et mindekors. Kaj Munks kiste blev ført fra kapellet på Silkeborg Sygehus til bygrænsen af en stor menneskeskare på hans sidste rejse hjem til Vedersø. Her var han præst fra 1924 til sin død.
Kaj Munks Vej er præget af parcelhuse, fra 1960'erne, hvor kvarteret blev anlagt, og Balle Villaby voksede frem. Vejen har haft dette navn siden midten af 1960'erne. Kaj Munks Vej ligger i Digterkvarteret i Gl. Balle i den nordlige del af Silkeborg.
Beliggenhed: Kaj Munks Vej er beliggende i Silkeborg, Balle.